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Fx(x)

在一维连续型随机变量中,f(x)表示随机变量X的密度函数. fX(x)和fY(y)在“二维连续型随机变量及其密度函数”中出现. fX(x)是X的边缘密度函数;fY(y)是Y的边缘密度函数.

设g(x)=f(x)+f(-x),h(x)=f(x)-f(-x) 首先g(x)和h(x)的定义域都是(-l,l),相对原点对称。 则g(-x)=f(-x)+f(-(-x))=f-x)+f(x)=g(x) 所以g(x)=f(x)+f(-x)是偶函数 h(-x)=f(-x)-f(-(-x))=f(-x)-f(x...

因为定积分值是一个常数 所以可设∫(0→1) f(x)dx=A 则f(x)=x+x²A 两边同时取(0→1)的积分 ∫(0→1)f(x)dx= ∫(0→1) (x+Ax²) dx A=(x²/2 + Ax³/3) |(0→1) A=1/2 + A/3 得A=3/4 所以f(x)=x+3x²/4

答: f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x) f(x)+f(2-x)=0 f(x)=-f(2-x) f(x)=f(x-2) f(x-2+2)=f(x-2) 所以:f(x+2)=f(x) 所以:f(x)是周期为2的函数 所以: f(x)关于原点对称,也关于点(2k,0)对称,k为任意整数

z=(x-1)(y-2)=xy-2x-y+2 (x≤1∩y≤2)∪(x≥1∩y≥2) ① z=-(x-1)(y-2)=-xy+2x+y-2 (x≤1∩y≥2)∪(x≥1∩y≤2) ② ① ?z/?x=y-2,?z/?y=x-1 驻点(1,2) ?2z/?2x=0 ?2z/?2y=0 ?2z/?xy=1 P=B2-AC=1>0,(1,2)不是极值点 ② ?z/?x=-y+2,?z/?y=-x+1 驻点(1,2) ?2z/?2x=0 ?...

dy/dx fx = f'(x) d表示为无穷小量,而导数则是此点的切线的斜率,所以两个数的比值才是导数。

当x=0,fx=a 而且在在x=0处连续 那么x趋于0时, 极限值等于函数值 所以lim(x趋于0) 1/x *[√(1+x)-√(1-x)] 分子分母乘以[√(1+x)+√(1-x)] =lim(x趋于0) 1/x *2x/[√(1+x)+√(1-x)] =lim(x趋于0) 2/[√(1+x)+√(1-x)] 代入x趋于0,极限值=1 故f(0)=a=1

一般来说,导数为0意味着函数的极值点(拐点)。定性可画出fx图像,有3个拐点,所以fx导数的零点(fx=0实根)数为3。

意思是存在x=0的一个去心邻域,f在这个邻域内有界。

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